Question

下列函數中，既是奇函數又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增的函數是（　　）

A．y=1nx

B．y=x³

C．y=2^|x |

D．y=sinx

Answer 1

分析：利用函數的奇偶性、單調性逐項判斷即可．

解答：解：y=lnx的定義域為（0，+∞），不關于原點對稱，故y=lnx為非奇非偶函數，故排除A；
y=2^|x|在（0，+∞）上遞增，但為偶函數，故排除C；
y=sinx為奇函數，但在（0，+∞）上不單調，故排除D；
y=f（x）=x³定義域為R，關于原點對稱，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以y=x³為奇函數，
又y=x³在（0，+∞）上單調遞增，
故選B．

點評：本題考查函數的奇偶性、單調性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類問題的基本方法．