6．將960人隨機編號為1，2，…，960，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取32人作調(diào)查，若分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，則應(yīng)在編號落入[450，750]的人中抽取的人數(shù)為（　　）
A．15B．10C．9D．7

分析 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，然后根據(jù)等差數(shù)列的公式即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義先確定每組人數(shù)為960÷32=30人，即抽到號碼的公差d=30，
∵第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9，
∴等差數(shù)列的首項為9，
則抽到號碼數(shù)為an=9+30（n-1）=30n-29，
由450≤30n-29≤750，
得16≤n≤25，
即編號落入?yún)^(qū)間[450，750]的人數(shù)為10人．
故選：B．

點評 本題主要考查系統(tǒng)抽樣的定義及應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}滿足：$a_n^2={a_{n-1}}•{a_{n+1}}（n≥2）$且a2+2a1=4，$a_3^2={a_5}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．△ABC中，若a=1，b=2，sinA=$\frac{1}{3}$，則sinB=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{6}$

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14．直線y=2x-3在y軸上的截距是（　　）
A．3B．2C．-2D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．調(diào)查某高中1000名學(xué)生的肥胖情況，得下表：
  偏瘦正常 肥胖 
 女生（人） 100173 y 
 男生（人） x177z
已知從這批學(xué)生中隨機抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的概率為0.15
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）已知y≥195，z≥195，求肥胖學(xué)生中男生不少于女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左頂點為A，右頂點為B，點P是橢圓C上位于x軸上方的動點，直線AP，BP與直線y=3分別交于G，H兩點，則線段GH的長度的最小值是（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，短軸端點與橢圓的兩個焦點所構(gòu)成的三角形面積為1，過點D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在定點$E（0，\frac{11}{4}）$，使$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$恒為定值．若存在求出這個定值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為E，過F1于x軸垂直的直線與橢圓C相交，其中一個交點為M（-$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）經(jīng)過點P（1，0）的直線l與橢圓交于A，B兩點．
（i）若直線AE，BE的斜率為k1，k2（k1≠0，k2≠0），證明：k1•k2為定值；
（ii）若O為坐標(biāo)原點，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)一輛汽車在公路上做加速直線運動，假設(shè)t秒時的速度為v（t）=3t2-1米/秒，則在2秒是加速度為12米/秒2．

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