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科目:高中數(shù)學 來源:2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學 題型:044
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,則稱以(x0,x0)為坐標的點為函數(shù)f(x)圖像上的不動點.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)=圖像上有兩點關(guān)于原點對稱的不動點,求a、b應滿足的條件;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若a=8,記函數(shù)f(x)圖像上的兩個不動點分別為A、B,M為函數(shù)圖像上的另一點,且其縱坐標yM>3,求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標;
(Ⅲ)下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)圖像上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,請給予證明,并舉出一例;若不正確,請舉一反例說明.
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