Question

已知函數(shù)f（x）=，則下列的圖象錯(cuò)誤的是（ ）
A．
y=f（x-1）的圖象
B．
y=f（-x） 的圖象
C．
y=|f（x）|的圖象
D．
y=f（|x|） 的圖象

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出函數(shù)f（x）=的圖象，再根據(jù)函數(shù)的圖象特征以及圖象的變化規(guī)律，判斷各個(gè)選項(xiàng)的正確性．
解答：解：當(dāng)-1≤x≤0時(shí)，f（x）=-2x，表示一條線段，且線段經(jīng)過(guò)（-1，2）、（0，0）．
當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=，表示一段拋物線，如圖所示：
由于f（x-1）的圖象可由f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到，故A正確．
由于f（-x）的圖象可由f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱后得到的，故B正確．
由于f（x）的值域?yàn)閇0，2]，故f（x）=|f（x）|，故|f（x）|的圖象可與f（x）的圖象完全相同，故C正確．
由于f（|x|）是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故當(dāng)0＜x≤1時(shí)，它的圖象和f（x）的圖象相同，
當(dāng)-1≤x＜0時(shí)的圖象，只要把 f（x）在y軸右側(cè)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱即可得到，
且圖象過(guò)原點(diǎn)，故D不正確．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象特征以及圖象的變化規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．