設(shè)p：數(shù)學(xué)公式；q：x2-2x+1-m2≤0，如果“?p”是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

解：由“非p”是“非q”的必要而不充分條件．即“非q”?“非p”，
但“非p”“非q”，可以等價轉(zhuǎn)換為它的逆否命題：“p?q，但qp”．
即p是q的充分而不必要條件．
由，解得-2≤x≤10，
∴p={x|-2≤x≤10}
由x2-2x+1-m2≤0，解得1-m≤x≤1+m（m＞0）
∴q={x|1-m≤x≤1+m，m＞0}
由p是q的充分而不必要條件可知：
p⊆q?解得m≥9．
∴滿足條件的m的取值范圍為{m|m≥9}．
分析：本題可以根據(jù)四種命題間的關(guān)系進行等價轉(zhuǎn)換，然后再根據(jù)充要條件的集合之間的關(guān)系，進行求解．
點評：本題考查了絕對值不等式與一元二次不等式的解法，又考了命題間的關(guān)系的理解；兩個知識點的簡單結(jié)合構(gòu)成了一道難度不太大題目，對于此類問題要平時加強計算能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是
[0，
1
2
]
[0，
1
2
]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數(shù)m的值組成的集合．
（2）設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a≠0，q：實數(shù)x滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x 滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
；
（1）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，（a＞0），q：實數(shù)x滿足x2-5x+6＜0．
（1）若a=1，且p∧（?q）為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0108 模擬題 題型：單選題

有下列結(jié)論：
①命題p：x∈R，x2＞0總成立，則命題p：x∈R，x2≤0總成立；
②設(shè)p：，q：x2+x-2＞0，則p是q的充分不必要條件；
③命題：若ab=0，則a=0或b=0，其否命題是假命題；
④非零向量和滿足，則與的夾角為30°。
其中正確的結(jié)論有
[     ]
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案