已知函數(shù)f（x）=
1+
4
x
(x≥4)
log2x(x＜4)
，若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)f（x）的圖象，通過(guò)讀圖一目了然．
解答： 解：畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖示：
，
∴若y=f（x）和y=k有2個(gè)交點(diǎn)，只需1＜k＜2即可，
故答案為：（1，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求方程的根的問(wèn)題，考查了轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，1），B（5，4），C（3，8），過(guò)A點(diǎn)作直線l，它把△ABC的面積分為1：3兩部分，求直線l的點(diǎn)斜式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f（x）=3 
1
1-x
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
3(-4)3
-（
1
2
）0+0.25 
1
2
×（
-1
2
）-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0．
（1）一個(gè)根在（0，1）之間，另一個(gè)根在（3，4）之間，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）在區(qū)間[0，2]上有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若c=
3
，A+B=2C，求△ABC的外接圓的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用一塊長(zhǎng)為2米，寬為1米的矩形木板，在教室的墻角處圍出一個(gè)直三棱柱的儲(chǔ)物角（使木板垂直于地面的兩邊與墻面貼緊），試問(wèn)應(yīng)怎樣圍才能使儲(chǔ)物角的容積最大？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-alnx．
（1）若f（x）在x=1處的切線與直線x+y+1=0垂直，求證：對(duì)任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤1-ln2；
（2）若a＜0，對(duì)于任意x1、x2∈[
1
e
，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

運(yùn)行如圖的程序框圖相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（　�。�
A、-1
B、
1
2
C、
2ex-1，x＜2
log3(x2-1)，x≥2
D、
10

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