已知圓C的圓心為（1，5）．直線3x+4y+3=0與圓C相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程為
(x-1)2+(y-5)2=
901
25
(x-1)2+(y-5)2=
901
25
．
分析：先求出圓心（1，5）到直線3x+4y+3=0的距離，再由|AB|=6，求出圓半徑，由此能求出圓C的方程．
解答：解：∵圓心（1，5）到直線3x+4y+3=0的距離
d=
|3+20+3|
9+16
=
26
5
，|AB|=6，
∴圓半徑r=
9+(
26
5
)2
=
901
5
，
∴圓C的方程為(x-1)2+(y-5)2=
901
25
．
故答案為：(x-1)2+(y-5)2=
901
25
．
點評：本題考查直線與圓的方程的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意點到直線的距離的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心為（1，1），半徑為1．直線l的參數(shù)方程為
x=2+tcosθ
y=2+tsinθ
（t為參數(shù)），且θ∈[0，
π
3
]，點P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l與圓C交于A，B兩點，求
|PA|•|PB|
|PA|+|PB|
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的圓心為(2,-1)且該圓被直線l1:x-y-1=0截得的弦長為22,求該圓的方程及過弦的兩端點的切線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心為（1，1），半徑為1．直線l的參數(shù)方程為
x=2+tcosθ
y=2+tsinθ
（t為參數(shù)），且θ∈[0，
π
3
]，點P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l與圓C交于A，B兩點，求
|PA|•|PB|
|PA|+|PB|
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市泗水一中高三（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知圓C的圓心為（1，1），半徑為1．直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），且，點P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l與圓C交于A，B兩點，求的最小值．

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