函數(shù)y=
x
-x（x≥1）的值域?yàn)?div id="rki3ely" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用換元法把原函數(shù)轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得其最大值，則值域可得．
解答： 解：設(shè)
x
=t，t≥0
則y=-t2+t=-（t-
1
2
）2+
1
4
≤
1
4
，當(dāng)t=
1
2
時(shí)，取等號(hào)．
所以函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，
1
4
]，
故答案為：（-∞，
1
4
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的值域問(wèn)題．解題過(guò)程靈活運(yùn)用了函數(shù)思想和換元法．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2）、B（2，1）的線段總有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    經(jīng)過(guò)極坐標(biāo)為（0，0），（6，
    π
    2
    ），（6
    		2
    ，
    π
    4
    ）三點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程為
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知函數(shù)f（x）=3x-1，g（x）=
    x2-1，x≥0
    2-x，x＜0
    ，若x≥
    1
    3
    ，則g（f（x））=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一的實(shí)數(shù)，且具有性質(zhì)：
    （1）對(duì)任意a，b∈R，a*b=b*a；
    （2）對(duì)任意a∈R，a*0=a；
    （3）對(duì)任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+a*c+c*b-2c；
    關(guān)于函數(shù)f（x）=（2x）*
    1
    2x
    的性質(zhì)，有如下說(shuō)法：
    ①函數(shù)f（x）的最小值是3；
    ②|f（x）-1|≥2；
    ③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
    ④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-
    1
    2
    ）（
    1
    2
    ，+∞）
    其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    設(shè)f（x）=
    |x-1|-2
    1
    1+x2
    |x|≤1
    |x|＞1
    ，則f[f （
    1
    2
    ）]=
     
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    從一籃子雞蛋中任取1個(gè)，如果其重量小于30克的概率為0.3，重量在[30，40]克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為（　�。�
    A、0.3B、0.5
    C、0.8D、0.7

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ-cosγ=0，則cos（α-β）的值是（　�。�
    A、-1
    B、1
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，則
    AB
    •
    BC
    的值是（　�。�
    A、1
    B、-1
    C、1或-1
    D、不確定，與B的大小，BC的長(zhǎng)度有關(guān)

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