函數(shù)y=
x
-x（x≥1）的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用換元法把原函數(shù)轉化成二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得其最大值，則值域可得．
解答： 解：設
x
=t，t≥0
則y=-t2+t=-（t-
1
2
）2+
1
4
≤
1
4
，當t=
1
2
時，取等號．
所以函數(shù)的值域為（-∞，
1
4
]，
故答案為：（-∞，
1
4
]．
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域問題．解題過程靈活運用了函數(shù)思想和換元法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點P（0，-1）作直線l，若直線l與連接A（1，-2）、B（2，1）的線段總有公共點，則直線l的斜率k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過極坐標為（0，0），（6，
π
2
），（6
2
，
π
4
）三點的圓的極坐標方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x-1，g（x）=
x2-1，x≥0
2-x，x＜0
，若x≥
1
3
，則g（f（x））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對于任意給定的a，b∈R，a*b為唯一的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+a*c+c*b-2c；
關于函數(shù)f（x）=（2x）*
1
2x
的性質(zhì)，有如下說法：
①函數(shù)f（x）的最小值是3；
②|f（x）-1|≥2；
③函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-
1
2
）（
1
2
，+∞）
其中所有正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
|x-1|-2
1
1+x2
|x|≤1
|x|＞1
，則f[f （
1
2
）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從一籃子雞蛋中任取1個，如果其重量小于30克的概率為0.3，重量在[30，40]克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為（　�。�
A、0.3B、0.5
C、0.8D、0.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ-cosγ=0，則cos（α-β）的值是（　　）
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，A=90°，AB=1，則
AB
•
BC
的值是（　�。�
A、1
B、-1
C、1或-1
D、不確定，與B的大小，BC的長度有關

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