Question

若曲線處的切線分別為l₁，l₂，且l₁⊥l₂，則a的值為

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   -

Answer 1

A
分析：兩函數(shù)f（x）、g（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)即為它們在點(diǎn)P處切線的斜率，再根據(jù)切線垂直即可列一方程，從而可求a值．
解答：f′（x）=，g′（x）=ax^a-1，則f′（1）=，g′（1）=a，
又曲線處的切線相互垂直，
所以f′（1）•g′（1）=-1，即a=-1，所以a=-2．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義及簡單應(yīng)用，難度不大．該類問題中要注意區(qū)分某點(diǎn)處的切線與過某點(diǎn)的切線的區(qū)別，某點(diǎn)處意為改點(diǎn)為切點(diǎn)，過某點(diǎn)則未必然．