【題目】已知函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求的值；

（2）記不等式的解集為A，若時，恒有成立，求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)不等式的解集為即的解集為，根據(jù)二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系可解.
(2)先求出集合，即在上恒成立.再由系數(shù)的符號進行分類討論.

(1) 不等式的解集為,

即的解集為.

所以，1,3是方程的兩個實數(shù)根.

則 ，解得：.

(2)由不等式，得

即 ，得，即.

若時，恒有成立

即在上恒成立.

當時，，顯然成立.

當時，函數(shù)的對稱軸為，且開口向上, 在單調(diào)遞增.

所以，即，解得：.

所以此時

當時，函數(shù)的對稱軸為，且開口向下, 在單調(diào)遞減.

當時，成立

所以當時，成立.

綜上所述：若時，恒有成立，實數(shù)的取值范圍.

練習冊系列答案
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（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

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（1）若，且是奇函數(shù)，求的值；

（2）若， ，函數(shù)的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個點 ，滿足， ，

，使得，

求實數(shù)的取值范圍；

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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機各選一匹進行一場比賽,若有優(yōu)勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）證明：，都有；

（2）若函數(shù)有且只有一個零點，求的極值.

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【題目】已知函數(shù)，．

(1)若，，求的單凋區(qū)間；

(2)若函數(shù)是函數(shù)的圖像的切線，求的最小值；

(3)求證：．

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