在120°二面角α-a-β中, A∈α, B∈β, 已知點(diǎn)A和B到棱a的距離分別是2和3,  且AB＝, 則直線AB和棱a所成的角是

[　　]

A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.75°

答案：B
解析：

解: 如圖: AC⊥a,  BD⊥a. 作BE=CD且BE∥CD, 連結(jié)CE, AE.

    必有: ∠ACE＝120°, 且AE⊥BE.

     所以AE＝＝.

      sin∠ABE＝＝.

     所以  ∠ABE＝45°.


提示：

作BE=CD且BE∥CD, 連結(jié)CE, AE.

可證 ∠AEB＝90°, 求出AE即可. 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在120°的二面角α-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，P在平面α、β內(nèi)的射影A、B分別落在半平面αβ內(nèi)，且PA=3，PB=4，則P到l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角的棱上有A、B兩點(diǎn)，直線AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB．已知AB=4，AC=6，BD=8，CD=2
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，則該二面角的大小為（　�。�
A、150°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北海一模）如圖，在120°二面角α-l-β內(nèi)半徑為1的圓O1與半徑為2的圓O2分別在半平面α、β內(nèi)，且與棱l切于同一點(diǎn)P，則以圓O1與圓O2為截面的球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在120°的二面角內(nèi)放置一個(gè)半徑為5的小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于A、B兩點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離為
5π
3
5π
3
．

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