Question

關于函數(shù)，有下列結論：①函數(shù)的定義域是（0，+∞）；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)的最小值為－；④當時，函數(shù)是增函數(shù)；當時，函數(shù)是減函數(shù).

其中正確結論的序號是         .（寫出所有你認為正確的結論的序號）

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】

試題分析：由知所以，x>0，即①函數(shù)的定義域是（0，+∞），正確。

②函數(shù)是奇函數(shù)，不正確，定義域不關于原點對稱。

因為，，，所以，③函數(shù)的最小值為－，正確。

由“對號函數(shù)”的單調性及復合函數(shù)的單調性，④當時，函數(shù)是增函數(shù)；當時，函數(shù)是減函數(shù).正確，綜上知答案為①③④。

考點：復合函數(shù)的單調性，對數(shù)函數(shù)的性質，函數(shù)的奇偶性，均值定理的應用。

點評：中檔題，本題以復合對數(shù)函數(shù)為研究對象，較全面考察函數(shù)的定義域、函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調性，均值定理的應用。