在數(shù)列中，若，設(shè)，

（1）求證：數(shù)列 是等比數(shù)列；

（2）分別求，的通項公式.

 

（1）詳見解析；（2），.

【解析】

試題分析：（1）欲證數(shù)列是等比數(shù)列，只需證明，而條件中給出了數(shù)列的一個遞推公式，因此需結(jié)合，得到數(shù)列的遞推公式：，即，，從而數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列；（2）由（1）可知，再由條件即可得.

試題解析：（1）∵，∴，又∵，

∴，，即數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列；

（2）由（1）可知，，又∵，∴.

考點：1.等比數(shù)列的證明；2.數(shù)列的通項公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求得關(guān)于的線性回歸方程為，那么

表中的值為（ ）

A．3 B．3.15 C．3.5 D．4.5

 

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從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是（ ）

A. B. C. D.

 

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若函數(shù)在點處連續(xù)，則的值為（ ）

A．10 B．20 C．15 D．25

 

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已知集合，，則如圖所示韋恩圖中的陰影部分所表示的集合為（ ）

A． B． C． D．

 

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數(shù)列1，2，3，4，…的前n項和為 .

 

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在中，，，，則等于 （ ）

A. B. C.或 D.或

 

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設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點．若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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