函數(shù)y=2x+a的反函數(shù)是y=bx-1，則a+b=________．


分析：本題考查對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)關系的理解，可有兩種方法，其一，求出y=2x+a的反函數(shù)令其與y=bx-1的對應系數(shù)相等獲得，
其二由互為反函數(shù)圖象上的點之間的對稱關系，取特殊點求解．
解答：法一：函數(shù)y=2x+a的反函數(shù)為y=x-a，與y=bx-1對照可得a=2，b=
法二：在y=bx-1上取點（0，-1），得點（-1，0）在y=2x+a上，
故得a=2；又y=2x+2上有點（0，2），則點（2，0）在y=bx-1
由此可得a=2，b=
∴a+b=
故答案為：
點評：本題主要考查反函數(shù)的概念及其對稱性的應用．直接求反函數(shù)也可，較為簡單．該題的易錯點：運算錯誤導致填寫其他錯誤答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2
x
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求{bn}的通項公式；
（2）對（1）中{bn}，不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
＞
1
2
loga(1-2a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)(λ為正整數(shù))，若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}，求數(shù)列{tn}前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)一模）由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2
x
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求bn；
（2）設cn=3n，數(shù)列{cn}與其反數(shù)列{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}
（公共項tk=cp=dq，k、p、q為正整數(shù)）．求數(shù)列{tn}前10項和S10；
（3）對（1）中{bn}，不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
＞
1
2
loga(1-2a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），由函數(shù)y=f-1（x）確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{bn}是函數(shù)f（x）=
x+1
2
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列，試求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（2）若函數(shù)f（x）=2
x
確定數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，求{dn}的通項公式；
（3）對（2）題中的{dn}，不等式
1
dn+1
+
1
dn+2
+…+
1
d2n
＞
1
2
log（1-2a）對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浦東新區(qū)一模 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2
x
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求{bn}的通項公式；
（2）對（1）中{bn}，不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
＞
1
2
loga(1-2a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)(λ為正整數(shù))，若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}，求數(shù)列{tn}前n項和Sn．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案