Question

函數f（x）=-x²+2x+3在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值的和為________．

Answer 1

-1
分析：先求出函數f（x）=-x²+2x+3對稱軸，對稱軸為x=1，再由二次函數的性質，判斷出函數在[-2，3]上的單調性，確定出最大值在x=1取到，最小值在x=-2取到，分別算出最大值與最小值，求它們的和．
解答：數f（x）=-x²+2x+3對稱軸為x=1，故f（x）=-x²+2x+3在[-2，1]上增，在[1，3]上減，
由二次函數的性質，函數最大值為f（1）=4，最小值為f（-2）=-5
故最大值與最小值的和為-1
故應填-1
點評：二次函數在閉區(qū)間上的最值問題主要是求出對稱軸依據二次函數的性質判斷出最大值與最小值取到的位置．