已知向
a
=（2，sinx），
b
=（cos2x，2cosx）則函數(shù)f（x）=
a
•
b
的最小正周期是（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、4π
分析：先利用
a
和
b
的坐標(biāo)求得函數(shù)f（x）的解析式，進而利用兩角和公式和二倍角公式化簡整理，利用三角函數(shù)的周期公式求得答案．
解答：解：f（x）=
a
•
b
=2cos2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=
2
sin（2x+
π
4
）+1
∴T=
2π
2
=π
故選B
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，兩角和公式和二倍角公式化簡求值，平面向量的基本運算．考查了學(xué)生綜合運用所學(xué)知識解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向
a
=（2，-2），
b
=（cosθ，sinθ），
a
∥
b
，則θ的大小為（　　）
A、
π
4
B、-
π
4
C、θ=
π
4
+kπ（k∈Z）
D、θ=
3π
4
+kπ（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量 
a
=（2，sinx），
b
=（sin2x，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量 
a
=（2，sinx），
b
=（sin2x，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省模擬題 題型：單選題

已知向量a=（2，sinx），b=（cos2x，2cosx），則函數(shù)f(x)=a·b的最小正周期是
[     ]
A．
B．π
C．2π
D．4π

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