Question

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n、a_n、成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，設(shè)，求數(shù)列{C_n}的前項(xiàng)和T_n．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ） S_n、a_n、成等差數(shù)列．即，再利用1）根據(jù)Sn與an的固有關(guān)系an= 去解
 （Ⅱ）（Ⅱ），∴b_n=4-2n，，可用錯(cuò)位相消法求和．
解答：解：（Ⅰ） 由題意知
當(dāng)n=1時(shí)，；
當(dāng)
兩式相減得a_n=2a_n-2a_n-1（n≥2），整理得：（n≥2）
∴數(shù)列{a_n}是為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列.
（Ⅱ），
∴b_n=4-2n
①②
①-②得

∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查Sn與an關(guān)系的具體應(yīng)用，指數(shù)的運(yùn)算，數(shù)列錯(cuò)位相消法求和知識(shí)和方法．要注意對(duì)n的值進(jìn)行討論