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精英家教網如圖所示，平行四邊形ABCD中，E是BC邊上一點，且BE=
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EC，BD、AE相交于F點，
（1）求△BEF與△AFD的周長之比；
（2）若S△BEF=6cm2，求S△AFD．
分析：（1）利用平行四邊形的性質、相似三角形的性質即可得出；
（2）利用相似三角形的性質：面積的比等于相似比的平方即可得出．
解答：解：（1）在平行四邊形ABCD中，AD
∥
.
BC，
∴△BEF∽△AFD，
又∵BE=
1
2
EC，∴
BE
AD
=
BF
DF
=
EF
AF
=
1
3
．
∴△BEF與△AFD的周長之比=
BE+BF+EF
AD+DF+AF
=
1
3
．
（2）由（1）可知：△BEF∽△AFD，且相似比=
1
3
．
∴
S△BEF
S△AFD
=(
1
3
)2，
∴S△AFD=9S△BEF=9×6=54．
點評：本題考查了平行四邊形的性質、相似三角形的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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A.                     B.

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