不等式（1-x）（1+|x|）＞0成立的必要不充分條件是（　　）
分析：按照x≥0和x＜0進(jìn)行討論，得到已知不等式的解集A．若不等式（1-x）（1+|x|）＞0成立的必要不充分條件對(duì)應(yīng)集合B，則A是B的真子集，由此對(duì)照各個(gè)選項(xiàng)則不難得到正確答案．
解答：解：①當(dāng)x≥0時(shí)，不等式（1-x）（1+|x|）＞0可化成（1-x）（1+x）＞0
解之得0≤x＜1；
②當(dāng)x＜0時(shí)，不等式（1-x）（1+|x|）＞0可化成（1-x）（1-x）＞0
不等式對(duì)任意負(fù)數(shù)x均成立，故x＜0
由①②，可得不等式（1-x）（1+|x|）＞0的解集是A={x|x＜1}
若不等式（1-x）（1+|x|）＞0成立的必要不充分條件對(duì)應(yīng)集合B，則A是B的真子集，
對(duì)照A、B、C、D各項(xiàng)，可知只有C項(xiàng)符合題意
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以充要條件的判斷為載體，考查了一元二次不等式的解法、含有絕對(duì)值不等式的討論和集合包含關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（　�。�
A、{x|0≤x＜1}B、{x|x＜0且x≠-1}C、{x|-1＜x＜1}D、{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)函數(shù)f（x）=
g(x)
x
．
（1）求a、b的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）如果關(guān)于x的方程f（|2x-1|）+t•（
4
|2x-1|
-3）=0有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

不等式（1-|x|）（1+x）＞0的解集為


  1. A.
    （-1，1）
  2. B.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
  3. C.
    （-∞，-1）∪（-1，1）
  4. D.
    （-1，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東 題型：單選題

不等式（1+x）（1-|x|）＞0的解集是（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|x＜0且x≠-1}C．{x|-1＜x＜1}D．{x|x＜1且x≠-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省期中題 題型：單選題

不等式（1+x）（1﹣|x|）＞0的解集是
[     ]
A．{x|0≤x＜1}　　
B．{x|x＜0且x≠﹣1}　　
C．{x|﹣1＜x＜1}　　
D．{x|x＜1且x≠﹣1}

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