Question

已知{a_n}為等差數(shù)列，S_n為其前n項和，若a1=

1

2

，S₂=a₃，則S_n=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，利用a1=

1

2

，S₂=a₃，及通項公式可得d，再利用等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，∵S₂=a₃，∴a₁+a₁+d=a₁+2d，化為d=a1=

1

2

．
∴Sn=na1+

n(n-1)

2

d=

1

2

n+

n(n-1)

4

=

1

4

n2+

1

4

n．
故答案為

1

4

n2+

1

4

n．

點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．