求證：+（-1）n=1。
證明：左邊=
=1=右邊。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，nan+1=2（a1+a2+..+an）（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）求數(shù)列{an}的通項an；
（3）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=
1
ak
bn2+bn，求證：bn＜1（n≤k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)P0（1，0）作曲線C：y=x3（x∈（0，+∞））的切線，切點(diǎn)為Q1，過Q1作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P1，又過P1作曲線C的，切點(diǎn)為Q2，過Q2作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)P2，…，依次下去得到一系列點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…，設(shè)點(diǎn)Qn的橫坐標(biāo)為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求和
n
i=1
i
ai
；
（3）求證：an＞1+
n
2
(n≥2，n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=a（a＞1），且an+1=
a
2
n
+1
2an
（n∈N*），求證：an＞1（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•懷化二模）設(shè)一家公司開業(yè)后每年的利潤為an萬元，前n年的總利潤為Sn萬元，現(xiàn)知第一年的利潤為2萬元，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在函數(shù)f（x）=2x+n+1（n∈N*）圖象上．
（1）求證：數(shù)列{an+1}（n＞1）是等比數(shù)列；
（2）若b1=1，bn=
1
log2(
1
5
a2n+
1
5
)log2(
1
5
a2n+2+
1
5
)
（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•甘肅一模）設(shè){an}，{bn}都是各項為正數(shù)的數(shù)列，對任意的正整數(shù)n，都有an，bn2，an+1成等差數(shù)列，bn2，an+1，bn+12成等比數(shù)列．
（1）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）如果a1=2，b1=2，記數(shù)列{
1an
}的前n項和為Sn，求證：Sn＜1（n∈N*．）

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