Question

求函數(shù)y=

15+7x-2x2

-lg(7-4x)的定義域．

Answer 1

分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組，不等式組的解集即為函數(shù)的定義域．

解答：解：要使原函數(shù)有意義，則

15+7x-2x2≥0① 7-4x＞0            ②

，
解①得：-

3

2

≤x≤5．
解②得：x＜

7

4

．
所以，原函數(shù)的定義域?yàn)閇-

3

2

，

7

4

）．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，訓(xùn)練了交集運(yùn)算，是基礎(chǔ)題型．