如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，分別在棱上，且．

（1）求證：；

（2）若平面，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，且，，求線段的長(zhǎng), 并證明：

 

【答案】

見解析.

【解析】本題主要考察空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系，考查線線、線面平行的性質(zhì)和判定，線線垂直的性質(zhì)和判定，考查空間想象能力、運(yùn)算能力、把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的意識(shí)以及推理論證能力．

證明：（1）四棱柱的底面是平行四邊形，

       1分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年湖南省三校高三上學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且底面，，，°，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，直線與平面所成的角為，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島市五校協(xié)作體高三8月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，底面，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)

（1）當(dāng)平面時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

如圖，四棱柱的底面是正方形，側(cè)棱平面  ，且，則異面直線所成角的余弦值為（     ）

 

 

A.        B.        C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分) 如圖，四棱柱的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，底面，，點(diǎn)在棱上，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)

（1）當(dāng)平面時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值。

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