（本題滿分14分）
已知p：≤2； q：≤0(m>0)，若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

(0，3]

解析試題分析：∵≤2 ∴－2≤x≤10   又∵≤0 (m>0) ∴1－m≤x≤1+m ∵“是的充分而不必要條件”等價(jià)于“q是p的充分不必要條件”∴且等于號(hào)不同時(shí)成立，又∵m>0 從而有0<m≤3∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為(0，3]
考點(diǎn)：本題主要考查命題的概念，命題的真假判斷，充要條件的判斷，簡(jiǎn)單不等式解法。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題具有較強(qiáng)的綜合性，通過(guò)解不等式明確命題對(duì)應(yīng)的集合，是解題的關(guān)鍵一步。判斷充要條件，可利用定義法、等價(jià)命題法、集合關(guān)系法。本題采用的是集合關(guān)系法。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）已知向量 ，，函數(shù).   （Ⅰ）求的單調(diào)增區(qū)間；  （II）若在中，角所對(duì)的邊分別是，且滿足：，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分14分）已知，且以下命題都為真命題：

命題 實(shí)系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù)；

命題 存在復(fù)數(shù)同時(shí)滿足且.

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年吉林省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)

(1)若，求x的值；

(2)若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

已知橢圓：的離心率為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、，．

⑴求、的值；

⑵若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省惠州市高三第三次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（（本題滿分14分）

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE = x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）.

（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，

求的最大值；

（3）當(dāng)取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

 

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