已知橢圓數(shù)學公式=1 的兩個焦點是F1，F(xiàn)2，點P在該橢圓上．若|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積是________．


分析：先由橢圓的方程求出|F1F2|=2，再由|PF1|-|PF2|=2，求出|PF1|=3，|PF2|=1，由此能夠推導出△PF2F1是直角三角形，即可求解三角形的面積．
解答：∵=1∴|PF1|+|PF2|=4，2c=2
∵|PF1|-|PF2|=2，可得|PF1|=3，|PF2|=1，
因為12+（2）2=9，
∴△PF2F1是直角三角形，
△PF1F2的面積|PF2|×|F1F2|=×1×2=．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的性質，判斷出△PF2F1是直角三角形能夠簡化運算．
練習冊系列答案
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已知橢圓C的兩個焦點為F1(-2
2
，0)，F2(2
2
，0)，P為橢圓上一點，滿足∠F1PF2=60°．
（1）當直線l過F1與橢圓C交于M、N兩點，且△MF2N的周長為12時，求C的方程；
（2）求△F1PF2的面積．

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3
2
)在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點P在橢圓E上，且滿足
PF1
•
PF2
=t，求實數(shù)t的取值范圍．

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