Question

已知點P在直線x＋3y－1＝0上，點Q在直線x＋3y＋3＝0上，PQ中點為M(x₀，y₀)，

且y₀≥x₀＋2，則的取值范圍為(      )

A．                          B．

C．                            D．

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

試題分析：根據(jù)題意作圖如下

因為PQ中點為M，則點M的坐標(biāo)滿足方程x+3y+1=0，

又y₀≥x₀＋2，則點M在直線y=x+2的左上部，

且由得 N（-，），則k_ON=-，并且直線x+3y+1=0的斜率k=-，

而可看作點M與原點O連線的斜率，故，選D。

考點：本題主要考查平面區(qū)域的概念，直線平行的性質(zhì)，直線的斜率。

點評：典型題，本題具有一定綜合性，關(guān)鍵是能分析出點M的坐標(biāo)滿足方程x+3y+1=0且分布在直線y=x+2的左上部，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步分析求解得出“界點”。