Question

如圖，是函數(shù)f（x）=Asin（φx+φ）（其中A＞0，φ＞0，0＜φ＜π）的部分圖象，則其解析為________．

Answer 1

y=2sin（
分析：利用函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象可求得A，由=2π可求得ω，由×ω+φ=2kπ+π（k∈Z）可求得φ．
解答：由圖可得，A=2；
設(shè)其周期為T，則=-（-）=2π，
∴T==4π，
∴ω=；
又函數(shù)f（x）=2sin（x+φ）經(jīng)過（，0），
∴×+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+（k∈Z），又0＜φ＜π，
∴φ=．
∴函數(shù)的解析式為：y=2sin（x+）．
故答案為：y=2sin（x+）．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ是難點，屬于中檔題．