已知函數(shù)f(t)=
1-t
1+t
,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
17π
12
),化簡g(x)
g(x)=cosx•
1-sinx
1+sinx
+sinx•
1-cosx
1+cosx

=cosx•
(1-sinx)2
cos2x
+sinx•
(1-cosx)2
sin2x

x∈(π,
17π
12
]
,
∴|cosx|=-cosx,|sinx|=-sinx,
g(x)=cosx•
1-sinx
-cosx
+sinx•
1-cosx
-sinx

=sinx+cosx-2
=
2
sin(x+
π
4
)-2.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(t)=
1-t
1+t
,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
17π
12
),化簡g(x)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(t)=
1-t
1+t
,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
17
12
π],求函數(shù)g(x)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間及值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(t)=
1-t
1+t
,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
17π
12
]
(1)將函數(shù)g(x)化簡成Asin(ωx+φ)+B,(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式.
(2)求函數(shù)g(x)的值域,
(3)已知函數(shù)g(x)與函數(shù)y=h(x)關(guān)于x=π對稱,求函數(shù)y=h(x)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(t)=
1-t
1+t
,g(x)=cosx•f(sinx)+sinx•f(cosx),x∈(π,
17
12
π],求函數(shù)g(x)的最小正周期、單調(diào)區(qū)間及值域.

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