若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點(diǎn)滿足：

①點(diǎn)M、N都在函數(shù)f(x)的圖像上；

②點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱這兩點(diǎn)M、N是函數(shù)f(x)的一對(duì)“靚點(diǎn)”.

已知函數(shù)則函數(shù)f(x)有           對(duì)“靚點(diǎn)”.

 

【答案】

一

【解析】假設(shè)f(x)有“靚點(diǎn)”,設(shè)M（x,3-x）,(x>0),則N(-x,x-3)在的圖像上，所以,令作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像，從圖像上可看出這兩個(gè)函數(shù)的圖像有一個(gè)公共點(diǎn)，所以方程（x>0）只有一個(gè)根，因而f(x)有一對(duì)“靚點(diǎn)”.

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東至縣一模）若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點(diǎn)滿足：
①點(diǎn)M、N都在函數(shù)f（x）的圖象上；
②點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱這兩點(diǎn)M、N是函數(shù)f（x）的一對(duì)“靚點(diǎn)”．
已知函數(shù)f(x)=
3x，x≤0
x-3，x＞0
則函數(shù)f（x）有
一
一
對(duì)“靚點(diǎn)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆廣東省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點(diǎn)滿足：

①點(diǎn)M、N都在函數(shù)f(x)的圖像上；

②點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱這兩點(diǎn)M、N是函數(shù)f(x)的一對(duì)“靚點(diǎn)”。

則已知函數(shù) 則函數(shù)f(x)有      對(duì)“靚點(diǎn)”.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省永年二中涉縣一中臨漳一中高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點(diǎn)滿足：

①點(diǎn)M、N都在函數(shù)f(x)的圖像上；

②點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱這兩點(diǎn)M、N是函數(shù)f(x)的一對(duì)“靚點(diǎn)”。

已知函數(shù)則函數(shù)f(x)有           對(duì)“靚點(diǎn)”。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲市四校高三（上）11月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點(diǎn)滿足：
①點(diǎn)M、N都在函數(shù)f（x）的圖象上；
②點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱這兩點(diǎn)M、N是函數(shù)f（x）的一對(duì)“靚點(diǎn)”．
已知函數(shù)則函數(shù)f（x）有    對(duì)“靚點(diǎn)”．

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