已知tgx=a，求
3sinx+sin3x3cosx+cos3x
的值．
分析：先用和差化積公式再根據(jù)二倍角公式即可化簡(jiǎn)求值．
解答：解：
3sinx+sin3x
3cosx+cos3x
=
2sinx+sinx+sin3x
2cosx+cosx+cos3x
=
2sinx+2sin2xcosx
2cosx+2cos2xcosx

=
2sinx+4sinxcos2x
2cosx(1+cos2x)
=
tgx(1+2cos2x)
2cos2x
=
tgx
2
(sec2x+2)=
tgx
2
(tg2x+3)
=
a
2
(a2+3)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的和差化積公式和二倍角公式．三角函數(shù)中公式比較多，一定要熟練記憶，能夠靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若已知tan10°=a，求tan110°的值，那么在以下四個(gè)答案：①
a+
3
1-
3
；②
a+
3
3
a-1
；③
a2-1
2a
④
2
1-a2
中，正確的是（　�。�
A、①和③B、①和④
C、②和③D、②和④

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