計(jì)算tan10°tan20°+
3
（tan10°+tan20°）=
 
．
分析：由10°+20°=30°，利用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，即可得到所求式子的值．
解答：解：因?yàn)閠an30°=tan（10°+20°）=
tan10°+tan20°
1-tan10°tan20°
=
3
3
，
則
3
（tan10°+tan20°）=1-tan10°tan20°
即tan10°tan20°+
3
（tan10°+tan20°）=1．
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
本題的突破點(diǎn)是角度30°變?yōu)?0°+20°．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，計(jì)算
1cos2α
+tan2α的值為
-3
-3
．

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已知tanα=2，計(jì)算
1
cos2α
+tan2α的值為_(kāi)_____．

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計(jì)算tan10°tan20°+
3
（tan10°+tan20°）=______．

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