橢圓＋y2＝1的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點(diǎn)為P，則|PF2|＝(　　)
A．B．C．D．4
A
a2＝4，b2＝1，所以a＝2，b＝1，c＝，不妨設(shè)F1為左焦點(diǎn)，P在x軸上方，則F1(－，0)，設(shè)P(－，m)(m>0)，則＋m2＝1，解得m＝，所以|PF1|＝，根據(jù)橢圓定義：|PF1|＋|PF2|＝2a，所以|PF2|＝2a－|PF1|＝2×2－＝．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率為，橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為．
(1)求橢圓C的方程；
(2)已知動直線y＝k(x＋1)與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－，求斜率k的值；
②已知點(diǎn)M(－，0)，求證：·為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點(diǎn)分別是.
（1）若橢圓C上一動點(diǎn)滿足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過點(diǎn)作直線l與橢圓C只有一個交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過兩點(diǎn)的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，動點(diǎn)P和點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0）滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為( )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知P為橢圓＋＝1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓(x＋3)2＋y2＝1和圓(x－3)2＋y2＝4上的點(diǎn)，則|PM|＋|PN|的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點(diǎn)的直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，則=                .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，是他們的一個公共點(diǎn)，且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為（   ）
A．B．C．3D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點(diǎn)為，且離心率為．
（1）求橢圓方程；
（2）斜率為的直線過點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，為直線上的一點(diǎn)，若△為等邊三角形，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案