已知函數(shù)f（x）=sinx+e
x+x
2010，令f
1（x）=f′（x），f
2（x）=f
1′（x），f
3（x）=f
2′（x），…，f
n+1（x）=f
n′（x），則f
2011（x）=（ �。�
| A．sinx+ex | B．cosx+ex | C．-sinx+ex | D．-cosx+ex |
f1（x）=f′（x）=cosx+ex+2010x2009
f2（x）=f′1（x）=-sinx+ex+2010×2009×x2008
f3（x）=f′2（x）=-cosx+ex+2010×2009×2008x2007
f4（x）=f′3（x）=sinx+ex+2010×2009×2008×2007x2006
…
∴f2011（x）=-cosx+ex
故選D
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分）
設曲線
≥0）在點M（t,
）處的切線
與x軸y軸所圍成的三角形面積為
，
求
的解析式．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
在(0,+
)上是增函數(shù)，在[–1,0]上是減函數(shù)，且方程
有三個根，它們分別為
α，–1，
β．
（1）求
c的值；（2）求證：
；（3）求|
α–
β|的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（2013）-lnx，則f′（2013）=（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)f（x）=x•e
x的導函數(shù)f′（x）=______；已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]內的圖象如圖所示，記k
1=f′（1），k
2=f′（2），k
3=f（2）-f（1），則k
1、k
2、k
3之間的大小關系為______．（請用“＞”連接）．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知
f(x)=x3+(a+1)x2+(a+b+1)x+1，若方程f′（x）=0的兩個實數(shù)根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則（ �。�
| A．a-b＜-3 | B．a-b≤-3 | C．a-b＞-3 | D．a-b≥-3 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知f（x）=x
2+2xf′（1），則f′（1）等于（ �。�
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
求下列函數(shù)的導數(shù)
（2
）′=______，（xlnx）′=______，（tanx）′=______．
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