（本小題滿分12分）正四棱柱中，，點(diǎn)在上，且．

（1） 證明：平面；

（2） 求二面角的余弦值．

（1）證明見解析，（2）

【解析】

試題分析：先建立空間直角坐標(biāo)系，寫出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，要證明線面垂直，只需尋求線線垂直，利用向量的數(shù)量積為零，證明線線垂直即可；第二步利用法向量求二面角，由于平面，直接可得出平面

的法向量為，再求平面的法向量，最后利用公式求出二面角的余弦值；

試題解析：（1）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以、DC、DD1所在的直線為軸、y軸、z軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系．則．

．有 ，，故，

．又，所以平面．

由（1）得是平面的一個(gè)法向量，設(shè)向量是平面的法向量,

則 ，令，則，，

∴ 取．

∴

所以二面角的余弦值為．

考點(diǎn)：1.利用空間向量數(shù)量積為零證明線線垂直；2.利用空間向量求二面角；

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等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列.若=1，則=（ ）

A.7 B.8 C.15 D.16

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命題：“”的否定是_____________________.

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函數(shù)與直線的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)距離等于，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

（A）

（B）

（C）

（D）

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在中，，，，則等于（ ）

A． B． C． D．

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已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影是，，則的最小值是 ;

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若在內(nèi)可導(dǎo)，且，則 的值為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)△的內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,,. 若,則角_________.

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在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)銳角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓交于點(diǎn)，將射線繞坐標(biāo)原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后與單位圓交于點(diǎn). 記.

（1）求函數(shù)的值域；

（2）設(shè)的角所對(duì)的邊分別為，若，且，，求.

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