已知數(shù)列{an}滿足a1=p，a2=p+1，an+2-2an+1+an=n-20，其中p是給定的實數(shù)，n是正整數(shù)，若an的值最小，則n=    ．
【答案】分析：將數(shù)列遞推式變形，構(gòu)造新數(shù)列，再利用疊加法確定數(shù)列的通項，進(jìn)而可得不等式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵an+2-2an+1+an=n-20，
∴（an+2-an+1）-（an+1-an）=n-20
設(shè)bn=an+1-an，于是：bn+1-bn=n-20，b1=a2-a1=1
∴bn=b1+（b2-b1）+…（bn-bn-1）=1+（1-20）+…+[（n-1）-20]=1+-20（n-1）=
an的值最小時，an+1-an≥0且an-an-1≤0，即bn≥0且bn-1≤0，
∴解得：n=40
故答案為：40
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查數(shù)列的通項，考查解不等式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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