已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)弦AB的兩端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），則關(guān)系式y(tǒng)1y2的值一定等于


  1. A.
    4
  2. B.
    -4
  3. C.
    p2
  4. D.
    -p2
D
分析：設(shè)直線AB的方程為x=my+，與拋物線方程聯(lián)立消掉x得y的二次方程，根據(jù)韋達(dá)定理即可求得答案．
解答：設(shè)直線AB的方程為x=my+，代入y2=2px，可得y2-2pmy-p2=0，
由韋達(dá)定理得，y1y2=-p2．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用，本題中把直線AB方程設(shè)為x=my+，避免了分類討論，簡化了過程，平時應(yīng)注意學(xué)習(xí)借鑒．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N，求△NAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．
（1）求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)N（2p，0）的最近距離；
（2）過點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線l上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點(diǎn)M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點(diǎn)M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點(diǎn)．求證：直線AB經(jīng)過點(diǎn)M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案