求下列函數(shù)的反函數(shù)，并求反函數(shù)的定義域和值域．

(1)y＝tanx，x∈()；

(2)y＝2sin2x，x∈．

答案：
解析：

解：(1)，∴y＝tanx＝tan(x＋π)(y∈R)．∴x＋π＝arctany，故y＝arctanx－π(x∈R，y∈())．

(2)，∴2x＝arcsin(y∈[－2，2])，∴y＝arcsin(x∈[－2，2]，y∈)．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解不等式組：
|x|-1＜0
x2-3x＜0


（2）求下列函數(shù)的反函數(shù)：y=4+
3+x
(x≥-3)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的反函數(shù)
（1）y=log2x
（2）y=（
13
）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的反函數(shù) （1）f(x)=
x2+x
(x≤-1)；（2）y=x|x|+2x；（3）f(x)=
x2-1(0≤x≤1)
x2(-1≤x＜0)
；（4）y=x3-3x2+3x+1；（5）y=log2（x2+1）（x＜0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求下列函數(shù)的反函數(shù)
（1）y=log2x
（2）y=（數(shù)學公式）x
（3）y=2x2（x∈[1，2]）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的反函數(shù):

(1)y=-1-x2(-1≤x≤0)；

(2)y=2x2-4x+5(x≤-2).

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