已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
3
）的-條對稱軸為x=
π
3
-個(gè)對稱中心為(
π
12
，0)則ω有（　　）
分析：由函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
3
）的-條對稱軸為x=
π
3
，求得φ=3k-1 ①．再由-個(gè)對稱中心為(
π
12
，0)，求得ω=12n+2 ②．綜合①②可得，ω 的最小值為2．
解答：解：由已知ω＞0，函數(shù)f（x）=cos（ωx+
π
3
）的-條對稱軸為x=
π
3
，可得ω×
π
3
+
π
3
=kπ，k∈z，求得φ=3k-1 ①．
再由-個(gè)對稱中心為(
π
12
，0)，可得ω×
π
12
+
π
3
=nπ+
π
2
，n∈z，解得ω=12n+2 ②．
綜合①②可得，ω 的最小值為2，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)y=Acos（ωx+φ）的對稱性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f(x)=
1-ax
x
，x∈（{0，+∞}），設(shè)0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點(diǎn)M（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為（x2，0）證明：0＜x2≤
1
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3-a，x∈（0，+∞），設(shè)x1＞0，記曲線y=f（x）在點(diǎn)（x1，f（x1））處的切線為l，
（1）求l的方程；
（2）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為（x2，0）證明：
①x2≥a
1
3
；
②若x2＞a
1
3
則a
1
3
＜x2＜x1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若x0滿足關(guān)于x的方程2ax+b=0，則下列選項(xiàng)的命題中為假命題的是（　�。�
A、?x∈R，f（x）≤f（x0）B、?x∈R，f（x）≥f（x0）C、?x∈R，f（x）≤f（x0）D、?x∈R，f（x）≥f（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a≤0，函數(shù)f（x）=|x|（x-a）．
（I）討論f（x）在R上的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，
12
]的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m≠0，函數(shù)f(x)=
3x-m，(x≤2)
-x-2m，(x＞2)
，若f（2-m）=f（2+m），則實(shí)數(shù)m的值為
-
8
3
和8
-
8
3
和8
．

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