Question

已知f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)- 1 2 ，x≤0

，則f（

4

3

）+f（-

3

4

）的值等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，以及誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值，即可求得結(jié)果．

解答：解：∵f（x）=

-cosπx，x＞0 f(x+1)- 1 2 ，x≤0

，
∴f（

4

3

）+f（-

3

4

）=-cos

4π

3

+f（

1

4

）-

1

2

=cos

π

3

-cos

π

4

-

1

2

=-

2

2

．
故答案為：-

2

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)及運(yùn)用，考查分段函數(shù)值，應(yīng)注意各段的情況，屬于基礎(chǔ)題．