已知函數(shù)f(x)=lg(1-
a
2x
)的定義域是(
1
2
，+∞)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的定義域，得出x＞
1
2
時(shí)，1-
a
2x
＞0；由此求出函數(shù)的自變量x＞log2a；令log2a=
1
2
，即可求出a的值．
解答： 解：∵函數(shù)f(x)=lg(1-
a
2x
)的定義域是(
1
2
，+∞)，
∴當(dāng)x＞
1
2
時(shí)，1-
a
2x
＞0；
即
a
2x
＜1，
∴a＜2x，
∴x＞log2a；
令log2a=
1
2
，
得a=2
1
2
=
2
；
∴實(shí)數(shù)a的值為
2
．
故答案為：
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，即求使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a13•a16=256，a7=2則數(shù)列{an}的公比為（　�。�
A、
2
B、2
C、±2
D、±
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)y=2x2+1，y=x3，y=（
1
2
）x，y=2sinx中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2cosα+sinα=
5
，則sinα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p＞0，q＞0，且2p+q=8，則pq的最大值為（　�。�
A、8
B、
64
9
C、7
D、
49
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|x≤1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
a+i
1-2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、-
2
5
C、
1
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)球的表面積之比為1：4：9，若它們的體積依次為V1、V2、V3，則V1+V2=
 
V3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=2，則
a2+2
a
+
b2
b+1
的最小值為
 
．

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