14．函數(shù)f（x）=sinx+cosx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為x-y+1=0．

分析 先求出f′（x），欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．

解答 解：∵f（x）=sinx+cosx
∴f′（x）=cosx-sinx
∴f'（0）=1，所以函數(shù)f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率為1；
又f（0）=1，
∴函數(shù)f（x）=sinx+cosx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為：
y-1=x-0．即x-y+1=0．
故答案為：x-y+1=0．

點(diǎn)評(píng) 本小題主要考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，-1），當(dāng)$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$+sin$\frac{x}{2}$，y）當(dāng)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時(shí)，有函數(shù)y=f（x）
（Ⅰ）若f（x）=$\frac{5}{6}$，求sin（2x+$\frac{π}{6}$）的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足cosC=$\frac{2b-c}{2a}$，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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5．已知p：x2-1＞0，則下列條件可以是p成立的充分不必要條件的是（　�。�
A．x＜-0.1B．x≥1C．x＜-1或x＞1D．x＜-2

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2．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{ax-2}{x-1}$在區(qū)間（2，4）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)α的取值范囤a＜2．

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9．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，則（$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{AF}$）•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{15}{2}$．

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19．（x2+$\frac{1}{x^2}$-2）3的展開式中常數(shù)項(xiàng)為20． （結(jié)果用數(shù)字表示）

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\sqrt{3}$，an+1=[an]+$\frac{1}{\{{a}_{n}\}}$（[an]與{an}分別表示an的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分），則a2014=（　�。�
A．3020+$\sqrt{3}$B．3020+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$+3018D．3018+$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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3．在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，則“d=4”是“a1，a2，a3成等比數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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14．已知數(shù)列{an}通項(xiàng)公式an=2n，其前n項(xiàng)和Sn，數(shù)列{bn}是以$\frac{1}{2}$為首項(xiàng)的等比數(shù)列，且${b_1}{b_2}{b_3}=\frac{1}{64}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
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（3）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若對(duì)任意n∈N*不等式Cn≥$\frac{1}{4}t-\frac{1}{2}{T_n}$恒成立，求t的取值范圍．

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