設(shè)x∈[0，]，若方程3sin(2x+)=a有兩解，求a的取值范圍．

解：x∈[0，]，2x∈［0，π］，2x+∈[,].

∵方程需有兩解，則2x+∈[，）且2x+≠.

sin（2x+）∈[，1），∈[，1）.

∴a∈[，3].

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：
X 0 5 10 20
P 0.1 α β 0.2
若數(shù)學(xué)期望E（X）=10，則方差D（X）=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）甲乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束．除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是
1
2
，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是
2
3
．設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）分別求甲隊(duì)3：0，3：1，3：2勝利的概率；
（2）若比賽結(jié)果3：0或3：1，則勝利方得3分，對(duì)方得0分；若比賽結(jié)果為3：2，則勝利方得2分，對(duì)方得1分，求乙隊(duì)得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知M（4，0），N（1，0）若動(dòng)點(diǎn)P滿足
MN
•
MP
=6|
NP
|
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方C的方程；
（2）設(shè)Q是曲線C上任意一點(diǎn)，求Q到直線l：x+2y-12=0的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為考查某種藥物預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn),得到如下丟失數(shù)據(jù)的列聯(lián)表:

藥物效果試驗(yàn)列聯(lián)表

 

患病

未患病

總計(jì)

沒服用藥

20

30

50

服用藥

x

y

50

總計(jì)

M

N

100

設(shè)從沒服用藥的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為X;從服用藥物的動(dòng)物中任取兩只,未患病數(shù)為Y,工作人員曾計(jì)算過P(X=0)= P(Y=0).

(1)求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x,y,M,N的值;

(2)能夠有多大的把握認(rèn)為藥物有效?

(3)現(xiàn)在從該100頭動(dòng)物中,采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1頭,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，記被抽取的5頭中為服了藥還患病的數(shù)量為.,求的期望E()和方差D().

參考公式：（其中）

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.010

0.005

k

1.323

2.072

2.706

3.845

6.635

7.879

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下：

X

0

5

10

20

P

0.1

α

β

0.2

若數(shù)學(xué)期望E (X)＝10，則方差D (X)＝        ．

 

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