已知向量m＝（sin，1），n＝（cos，cos2），f（x）＝m·n．

   （1）若f（x）＝1，求cos（－x）的值；

   （2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

解：（1）∵f（x）＝m·n＝sincos＋cos2＝sin＋cos＋＝sin（＋）＋，

而f（x）＝1，∴sin（＋）＝．（4分）

又∵－x＝π－2（＋），

∴cos（－x）＝－cos2（＋）＝－1＋2sin2（＋）＝－．（6分）

   （2）∵acosC＋c＝b，∴a·＋c＝b，

即b2＋c2－a2＝bc，∴cosA＝．

又∵A∈（0，π），∴A＝．（10分）

又∵0<B<，∴<＋<，

∴f（B）∈（1，）．（12分）

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已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市高三第六次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(－x)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)，f(x)＝m·n.

(1)若f(x)＝1，求cos(x＋)的值；

(2)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足acosC＋c＝b，求函數(shù)f(B)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量m＝(sin，1)，n＝(cos，cos2)．

(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；

(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

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