已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=（　�。�
分析：由題意可得 (2
a
+
b
)•
a
=0，求得 
a
•
b
=-8，再利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，求得|
b
|的值．
解答：解：∵向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則 (2
a
+
b
)•
a
=2
a
2+
a
•
b
=2×4+
a
•
b
=0，
∴
a
•
b
=-8，即 2×|
b
|×cos120°=-8，∴|
b
|=8，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=1，|
b
|=3，則|5
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
和
b
的夾角為60°，|
a
|=3，|
b
|=4，則（2
a
-
b
）•
a
等于
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=________（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）已知向量
a
和
b
的夾角為120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，則|
b
|=
8
8
．

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