已知a∈（e-1，1），則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點的個數(shù)為（　　）
分析：令y=0，得到a|x|=|logax|，然后構造兩個函數(shù)y=a|x|與y=|logax|，在同一個坐標中的圖象，通過觀察兩個圖象交點的個數(shù)，從而可以確定函數(shù)的零點個數(shù)．
解答：解：由y=a|x|-|logax|=0．得a|x|=|logax|，設y=a|x|與y=|logax|，因為a∈（e-1，1），
所以在同一個坐標中分別作出y=a|x|與y=|logax|的圖象，由圖象可知兩個圖象的交點個數(shù)有兩個，
即函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點的個數(shù)為2個．
故選B．
點評：本題考查了函數(shù)零點的判斷，對應函數(shù)零點問題通常是令y=0，將函數(shù)轉化為兩個函數(shù)圖象的交點問題，然后數(shù)形結合，判斷函數(shù)圖象的交點個數(shù)，從而確定函數(shù)零點個數(shù)．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（
2a
2b
）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
（I）求實數(shù)的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數(shù)，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數(shù)．
（I）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的結論求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廈門模擬）已知：f(x)=x+
a+1
x
(a∈R)，g(x)=lnx．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一點x0，使得f（x0）＜ag（x0）成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數(shù)g（x）的圖象C1與函數(shù)y=
1
2
x
2
 
+bx的圖象C2交于點A、B，過線段A、B的中點M作x軸的垂線分別交C1、C2于點P、Q，問是否存在點M使C1在P處的切線與C2在Q處的切線平行？若存在，求出M的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a∈（e-1，1），則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟南一中高三（下）4月質量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知a∈（e-1，1），則函數(shù)y=a|x|-|logax|的零點的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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