設(shè)≥＞0,求證：≥

 

【答案】

 

【解析】先作差然后利用綜合法的思想證明即可。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061922155098516898/SYS201206192217264539599849_DA.files/image002.png">≥＞0,所以≥0，＞0，從而≥0，

即≥

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)f（x）=x-ln2x+2alnx-1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比較g（x）的最小值與0的大��；
（2）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，恒有x＞ln2x-2alnx+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有窮數(shù)列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若數(shù)列A中各項(xiàng)都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，則稱該數(shù)列為數(shù)列．對(duì)于數(shù)列A，定義如下操作過程T：從A中任取兩項(xiàng)ai，aj，將
ai+aj
1+aiaj
的值添在A的最后，然后刪除ai，aj，這樣得到一個(gè)n-1項(xiàng)的新數(shù)列A1（約定：一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）．若A1還是數(shù)列，可繼續(xù)實(shí)施操作過程T，得到的新數(shù)列記作A2，…，如此經(jīng)過k次操作后得到的新數(shù)列記作Ak．
（Ⅰ）設(shè)A：0，
1
2
，
1
3
…請(qǐng)寫出A1的所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求證：對(duì)于一個(gè)n項(xiàng)的數(shù)列A操作T總可以進(jìn)行n-1次；
（Ⅲ）設(shè)A：-
5
7
，-
1
6
，-
1
5
，-
1
4
，
5
6
，
1
2
，
1
3
，
1
4
，
1
5
，
1
6
…求A9的可能結(jié)果，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在(0，+∞)內(nèi)的函數(shù)f(x),對(duì)任意的x,y∈(0,+∞)都有f(xy)=f(x)+f(y),當(dāng)且僅當(dāng)x＞1時(shí)f(x)＞0成立.

(1)設(shè)x,y∈(0,+∞),求證：f()=f(y)-f(x);

(2)設(shè)x1,x2∈(0,+∞),f(x1)＞f(x2),試比較x1,x2的大��；

(3)解不等式f()＞f(ax-3)(0＜a＜1).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0,求證:1+x+x2+…+x2n≥(2n+1)xn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0,求證：sinx+cosx＞1+x-x2.

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