若不等式
x2-ax-(a+1)x2+3x+4
＜0的解為-1＜x＜5，則a=
4
4
．
分析：不等式即
(x+1)[x-(a+1)]
(x+
3
2
)2+
7
4
＜0，即 （x+1）[x-（a+1）]＜0．再由題意可得（x+1）[x-（a+1）]＜0 的解為-1＜x＜5，故-1和a+1是（x+1）[x-（a+1）]=0的兩個根，
故a+1=5，由此求得a的值．
解答：解：不等式即
(x+1)[x-(a+1)]
(x+
3
2
)2+
7
4
＜0，即 （x+1）[x-（a+1）]＜0．
再由不等式
x2-ax-(a+1)
x2+3x+4
＜0的解為-1＜x＜5，可得（x+1）[x-（a+1）]＜0 的解為-1＜x＜5，
故-1和a+1是（x+1）[x-（a+1）]=0的兩個根，故a+1=5，a=4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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13、若不等式x2-ax＜0的解集是{x|0＜x＜1}，則a=
1
．

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-1
-1
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若不等式x2+ax+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

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1
3
，則實數(shù)a的取值范圍是
(-∞，
10
3
]
(-∞，
10
3
]
．

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