△ABC中，若A=60°，AC和AB是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，那么BC=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)AC和AB是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，利用韋達(dá)定理表示出AC+AB=5，AC•AB=6，再利用余弦定理列出關(guān)系式，根據(jù)完全平方公式變形后，將各自的值代入計(jì)算即可求出BC的長(zhǎng)．
解答： 解：∵AC和AB是方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根，
∴AC+AB=5，AC•AB=6，
由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC•ABcosA=AC2+AB2-AC•AB=（AC+AB）2-3AC•AB=25-18=7，
則BC=
7
．
故答案為：
7
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及韋達(dá)定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與2014°終邊相同的最小正角是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，1），B（-1，5），若
AC
=
1
2
AB
，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，BC=3，AB=
6
，∠C=
π
4
，則∠A=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由下列命題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”三種形式的命題中，正確的命題個(gè)數(shù)有
 
個(gè)．p：方程x2+x-2=0的解是x=-2；q：方程x2+x-2=0的解是x=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ex-t（x+1）．
（1）若f（x）≥0對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設(shè)g（x）=f（x）+
t
ex
，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點(diǎn)，若對(duì)任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（3）求證：1n+2n+…+（n-1）n≤nn（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出如下五個(gè)結(jié)論：
①不存在α∈（0，
π
2
），使sinα+cosα=
1
3
；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
④函數(shù)y=lgx-sinx只有一個(gè)零點(diǎn)；
⑤y=sin|2x+
π
6
|的最小正周期為π．
其中正確結(jié)論為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為
X
X P		 1 2 3
P
3
5
3
10
1
10
則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），傾斜角是直線3x+4y-5=0傾斜角一半的直線的方程是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案