本小題滿分14分

正方形的邊長(zhǎng)為1，分別取邊的中點(diǎn)，連結(jié)，   

以為折痕，折疊這個(gè)正方形，使點(diǎn)重合于一點(diǎn)，得到一   

個(gè)四面體，如下圖所示。

 

 

 

 

 


   

（1）求證：；

（2）求證：平面。

 

【答案】

證明：（1）由是正方形，所以在原圖中

     折疊后有…………2分

     所以

      所以 …………7分

（2）.由原圖可知，

             

            

      所以…………10分

     又，∴…………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣東模擬）（本小題滿分14分 已知函數(shù)f(x)=
3
sin2x+2sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（I）化簡(jiǎn)f（x）的表達(dá)式，并求f（x）的最小正周期；
（II）當(dāng)x∈[0，
π
2
]  時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

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（本小題滿分14分）質(zhì)地均勻的正四面體玩具的4個(gè)面上分別刻著數(shù)字1，2，3，4，將4個(gè)這樣的玩具同時(shí)拋擲于桌面上。

   （1）求與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積不能被4整除的概率；

   （2）設(shè)為與桌面接觸的4個(gè)面上數(shù)字中偶數(shù)的個(gè)數(shù)， 求的分歧布列及期望E。

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（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：

①不等式的解集是（-2，0）   ②函數(shù)在上的最小值是3 

（Ⅰ）求的解析式；

 （Ⅱ）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，且

（�。┣笞C：數(shù)列為等比數(shù)列

（ⅱ）令，是否存在正實(shí)數(shù)，使不等式對(duì)于一切的恒成立？若存在，指出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（本小題滿分14分）

已知正項(xiàng)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和滿足．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三下學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)=x－ax + (a－1)，．

（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（II）若，數(shù)列滿足．

（1）   若首項(xiàng)，證明數(shù)列為遞增數(shù)列；

（2）   若首項(xiàng)為正整數(shù)，數(shù)列遞增，求首項(xiàng)的最小值．

 

 

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