方程lgx+2x-6=0的實數(shù)根的個數(shù)為________．

1
分析：條件lgx+2x-6=0變成lgx=6-2x，分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象，利用圖象求解即可．
解答：解：方程lgx+2x-6=0的實數(shù)根
轉化為y=lgx，y=6-2x，圖象的交點的個數(shù)，
在同一坐標系中作出其簡圖，如圖，
由圖知，交點一個．
故答案為：1．
點評：本題考查方程根的個數(shù)問題，題目轉化為判斷兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題．考查數(shù)形結合，轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移一個單位長度，可得函數(shù)f（x）的圖象；將函數(shù)y=cos（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
12
個單位長度，可得函數(shù)g（x）的圖象．
（1）在同一直角坐標系中畫出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象．
（2）判斷方程f（x）=g（x）解的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程lgx+2x-6=0的實數(shù)根的個數(shù)為
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省寶雞市金臺區(qū)高一（上）數(shù)學質量檢測試卷（解析版） 題型：填空題

方程lgx+2x-6=0的實數(shù)根的個數(shù)為    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：陜西省期末題 題型：填空題

方程lgx+2x﹣6=0的實數(shù)根的個數(shù)為(    )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案